0006章 新手礼包！ (1/2)

“老头子，咱儿子是不是受刺激了，怎么都这个点了还没睡？”李丽指了指墙上的石英钟，十一点半，但是张逸飞房间里的灯还亮着，从门缝里看得到，张逸飞此刻还在奋笔疾书。

“难不成这小子真的是浪子回头金不换了？”张振并没有理会李丽，只是自顾自的想着，联想到这两天张逸飞的变化，张振心中着实有些犯嘀咕。

“跟你说话呢！听没听到？”见张振不理会自己，李丽右手在他的腰间使劲一掐。

张振吃痛，连忙反应过来，“你管他呢！他能好好学习那就是好事，走了走了，回去睡觉了！”

“可是都这么晚了，他明天还要上学呢！我还是叫他睡觉吧！”李丽舍不得儿子熬夜！

可是当她走近房间刚准备敲门的时候，房间里突然传来张逸飞一阵惊喜的叫声，

“噢耶！！终于做出来了！”

不过张逸飞也意识到现在很晚了，自己刚刚的声音有点大，连忙压低声音自言自语道“这道题可真不是人做的！出卷老师和考生有多大的仇恨呀！”

“宿主自行用另一种方法解答出高考压轴题，系统积分+25！”

看着自己写了满满两页纸的解题过程，一股自豪感油然而生，做完那一道三角数列题之后，张逸飞觉得犹自不过瘾，索性就把《五年高考，三年模拟》拿了过来，一眼就找到了苏省2011年高考数学的压轴题20题，这道题据说当年全省没有一个人拿到满分，就是他老爹张振也是足足花了四个多小时才把最后一问给做出来！

这道题的题干倒是很简单，这是苏省一贯的出题风格，题干十分简洁明了，问题也很“简单”，但是要想做出来，可就是难于登天了：

【设m为部分正整数组成的集合，数列{an}的首项a1=1，前n项的和为sn.

已知对任意的整数k∈m，当整数n>k时，s(n+k)+s(n-k)=2*(sn+={1}，a2=2，求a5的值；

(2)设m={3，4}，求数列{an}的通项公式.】

第一问对于现在的张逸飞来说，没有什么难度，但是这第二问可就有意思了，把集合和数列结合起来，这还是张逸飞头一次见到这样的命题思想！

虽然张逸第二问按照参考答案的方法做了出来，但是他觉得这种方法从数列的递推关系入手，并不能反映这道题的本质，所以他还想另求他法！

这一次，他是从一般和特殊的关系入手，这才有了现在的答案！

“这种方法解答的关键就是将原数列分成几个等差数列，然后从线性代数的角度，证明整数不定方程ax-by=c对于任意的整数c存在整数解的充要条件是（a，b）=1，也就是说a和b的最大公约数是1，这样下来，就能很轻易的得到最后的答案了。”

不仅如此，张逸飞甚至还发现，其实这道题还有这样的推广，只要集合满足这样的条件：

1p=1时，mp=1

2p≧2的时候，{p}=1，那么上述的数列an就一定是一个等差数列！

“我可真是个天才！时间不早了，该睡觉了。”张逸飞伸了个懒腰，从自习室里退了出来，连脚都懒得洗，直接关灯睡觉了。

“好了，我们也回去睡觉吧！”张振轻声对李丽说道，虽然语气上没表露什么，但是任谁都看得出，张振对于儿子这两天的表现很满意！

第二天早上，张逸飞和往常一样，和两个死党往学校走去，三个人所在的小区离南连高级中学只有十多分钟的路程。

“阿飞，你怎么哈气连天的，是不是撸多了？”任晨一边往嘴里塞着包子一边含糊不清的说道。

“确实是，撸题目撸多了！”张逸飞喝了口豆浆，无精打采的说道。

昨晚做题目做到了将近十二点，这还只是表面上的时间，如果按照从系统买来的自习室时间来算，张逸飞等于一晚上没睡！

“你就继续装吧！小爷我是一个标点都不信！”任晨哼哼道。

张逸飞懒得搭理他，燕雀安知鸿鹄之志？

“小炎子，你想不想参加高中数学联赛？”

“想倒是想，要是能拿到保送资格，那就轻松多了，不过竞赛一般不都是高二高三才参加的吗？我们暂时还没有分科，按理说应该参加不了吧！”张星岩老实的回答道。

“没有谁规定说高一不许参加，你忘了我爸是咱们学校数学竞赛负责人了吗，到时候我问问他，看能不能走后门！”张逸飞搂着张星岩的肩膀，嘿嘿的说道。

“那你顺便问问看我能不能去，前几天我看到一个挺漂亮的高二学姐也去参加竞赛辅导了，正好借这个机会接近她！”任晨也连忙凑过来说道。

“滚！”

接下来的几天里，张逸飞的日子几乎是一层不变的，越是往后学，他就越能感受到数学的魅力，原来会做一道数学题，居然怎么有成就感的吗？

遇到不会的题目，他就时不时找自己的老爸寻求思路。

“这一题其实是射影定理在立体几何中的推论，就是这条直线平方的倒数，等于这三条线平方的倒数和。”

“这一题实际上反映的是一类题型，在数学上我们叫它阿波罗尼斯圆，它的一般公式是这样的……”

“琴生不等式，这个不等式在数学竞赛中常用到，它的基本形式是这样的……这道题先把这个不等式进行缩放，注意缩放的技巧，在数列和函数问题中，缩放是一种很实用的方法，缩放过后，再利用琴生不等式，就可以知